문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 알렉산더 그로텐디크 (문단 편집) == 수학계의 평가 == 대체로 비전공자들보다 현대수학의 ~~매운맛~~ 감칠맛을 아는 전공자들의 고평가가 많다. 수학과생들조차도 학부 과정에서는 그로텐디크라는 이름을 접하기 어려울 정도이므로 어쩔 수 없으나, 수학자(특히 대수학, 위상수학, 기하학 관련 전공자)들은 거의 데카르트, 오일러, 가우스, 코시, 리만 등 비전공자들도 누구나 이름 한번 들어봤을 위대한 학자들과 같은 반열에 그로텐디크를 올려놓을만큼 숭배에 가까운 존경을 보내고 있다. >현대 수학에 있어 그로텐디크의 영향력에 견줄 만한 것은 없다. 20세기의 후반부 50년 동안 가장 중요한 수학자가 누구냐고 묻는다면 많은 수학자가 주저 없이 그로텐디크라고 말할 것이다. 그는 혼자서 현대 대수기하학을 창조했을 뿐만 아니라, 수학 전체에 대한 생각하는 방식을 바꾸어놓았다. 랭글랜즈 프로그램의 기하학적 재공식화에서 사용한 함수와 시프에 대한 사전은 그로텐디크의 연구를 특징짓는 심오한 통찰을 보여주는 훌륭한 예다. >- 에드워드 프렌켈, 내가 사랑한 수학: 천재 수학자가 찾아낸 사랑의 공식 >사람들은 흔히 수학에 대해서 점점 더 강력한 폭발물로 바위를 깨고 들어가는 터널 공사처럼 점점 더 강력한 도구를 적용하여 점점 더 깊이 미지의 세계에 파고드는 작업이라는 인상을 품는다. 물론 그것도 한 방법이다. 하지만 1960년대와 1970년대에 순수 수학의 많은 부분을 자신의 그림에 따라 다시 빚어냈던 그로텐디크는 견해가 달랐다. <우리가 알아야 할 미지의 대상은 흡사 물의 침투에 저항하는 바위나 진흙땅처럼 보였다. ... 바다는 알아차릴 수 없을 만큼 조용히 다가간다. 아무 일도 벌어지지 않는 것 같고, 아무것도 움직이지 않으며, 물이 너무 멀어서 우리에게는 소리도 잘 안 들리지만.... 마침내 저항하던 물체를 둘러싸고 마는 것이다. >- 조던 엘렌버그, 틀리지 않는 법: 수학적 사고의 힘 >우리(수학자)들은 새로운 결과를 최대한 일반화시켜 설명해야 된다는 강박 관념에 사로잡혀있다. 이렇게 하려면 각각의 주제에 관련된 개념과 추상화의 전 세계를 새롭게 건설해야만 한다. 이 과정 후 독창적인 사례는 사라지고, 각 정리에 들어있는 새로운 아이디어가 명료해질 때까지 이 새로운 우주에서의 진지한 도제 수업은 본질적인 것이 된다. 나는 개인적으로 이런 과정이 얼마나 극적으로 잘 작동하는지 알 수 있었는데, 그로텐디크와 함께 활동했던 대수 기하학자 세대에 포함되었기 때문이다. 그로텐디크는 놀라운 천재로 아름다우면서 심오한 아이디어와 전적으로 새로운 담론의 우주, 즉 '스킴' 개념[* 대수 기하학에서 국소적으로 [[가환군|가환환]]의 스펙트럼과 동형인 공간.]을 이 분야로 끌어들었다. 많은 사람들, 심지어는 이 분야의 지도적인 수학자들 중 일부마저도 이것을 채택하거나 인정하기를 거부했다. 하지만 그로텐디크의 성공은 그러한 거부가 어리석은 것임을 보여주었다. >그는 대수 기하학의 정원에서 자라난 모듈리 공간(moduli space)이라는 꽃에 사로잡혀 있다고 회고한 적 있는데, 이 정원에는 놀라운 사람들이 있다며 대표적으로 날카롭고 뛰어난 [[앙드레 베유|베유]]와 정말로 인간이 아닌 다른 종으로 보이는 그로텐디크를 언급했다. >- 데이비드 멈포드 (필즈상) >아무 일도 없는 것처럼 보이지만, 마지막에 가서는 대단히 사소하지 않은 정리가 짠 하고 나타났다. >- 피에르 들리뉴 (필즈상, 그로텐디크의 제자) >그로덴티크와의 관계는 그리 만족스러운 건 아니었지만 그의 우월함은 압도적이었다. 그의 세미나는 파리의 모든 수학자들을 매료시켰지만 내게는 그들에게 내세울 새로운 것이 없었다. 나는 그로 인해 엄격한 수학의 세계를 벗어나 좀 더 일반적인 개념의 세계로 나아가게 되었다. > >'''누군가가 계산을 하고 있다면, 다른 누군가는 꿈을 꾸어도 좋지 않겠는가?''' >- [[르네 톰]] (필즈상) >창조에는 필요도 있어야 되지만 어느 시점에서는 욕망이 생기지 않으면 안 된다. 즉 창조 활동을 뒷받침하는 배경에는 "이러한 것을 만들 수 있었으면..."하는 욕망이나 부족한 것을 한결같이 구하는 갈망이 없으면 안된다. 그로텐디크나 자리스키 선생님처럼 상상을 초월하는 역경 속에서 살아온 배고픈 수학자가 뛰어난 업적을 올린 것은, 욕망이라는 정념이 항상 그들을 움직였기 때문일 것이다.[br][br]사람은 무엇인가에 열중하고 있을 때는 설사 고생을 하고 있다 하더라도 고생이라고 생각하지 않는다. 나의 경우를 그로텐디크가 지나온 가시밭길과 비교하는 것도 부끄럽지만 나의 체험으로 미루어보면, 그도 역시 고생을 실감한 적이 없는지도 모른다. 어쨌든 잇따른 역경이 그의 수학에 대한 끊임없는 정념을 만들고 그것이 정열적인 창조 활동을 뒷받침해 온 것이 아닌가 하는 생각이 든다. >- 히로나카 헤이스케 (필즈상) >나처럼 평범한 수학자에 지나지 않는 사람이 고등과학연구소에 들어설 때의 기분은 아마도 무슬림 순례자들이 메카에 발을 디딘 순간에 느끼는 가슴 벅참과 비슷할 것이다. 이곳은 그로텐디크가 10여년 동안 쉬지 않고 사도들에게 신성한 말씀을 가르친 곳이 아니던가. >- 응오바오쩌우 (필즈상) >수학은 20세기 전반에 걸쳐 점점 더 추상적이고 일반화되었지만, 이 추세의 가장 큰 핵심은 알렉산더 그로텐디크였습니다. 그의 신비로운 기술은 모든 불필요한 가설을 제거하고 너무 깊게 파묻혀 있는 내부 패턴을 가장 추상적인 수준에서 그들 스스로 드러나게 했습니다. 그리고 마치 마술사처럼ㅡ그 진정한 본성이 드러난ㅡ오래된 문제의 해결 방법이 어떻게 바뀌었는지 보여줍니다. >- 그로텐디크 부고 당시 데이비드 멈포드, 존 테이트 (울프,아벨상 수상자)의 기고글 >...그로텐딕은 함수해석학 연구로 박사 학위를 받은 수학자인데 [[니콜라 부르바키|부르바키]] 활동을 통해 대수기하학을 접하고는 이내 대수기하학 연구에 전념했다. 범주 이론을 전면적으로 적용하여 대수적 다양체의 이론을 크게 확장했는데 이를 통해 비로소 (다항식 환을 넘어서) 일반적인 환, 모듈과 같은 대수적 대상에 대한 탐구와 대수적 다양체에 대한 연구가 완벽히 동등하게 되었다. 이전에는 특수한 환만 대수적 다양체에 대응되었는데 그로텐딕은 모든 환에 대응되는 기하학적 대상ㅡ[[스킴(대수기하학)|스킴]]ㅡ을 만들어낸 것이다.[br]데카르트와 푸앵카레의 꿈을 완성시킨 그로텐딕의 이론은 대수기하학을 크게 확장시켰고, 그 결과로 정수론의 많은 대상들이 대수기하학의 울타리로 들어오게 되어 오래된 미해결 문제들이 해결될 수 있었다. 백 마디 말보다 [[게르트 팔팅스|팔팅스]]와 [[앤드루 와일스|와일즈]]의 눈부신 업적을 보라! >- 김영훈, 최진원, 대수기하학 입문[* 2022년 7월 말에 '''한국어'''로 출간된 학부 수준 대수기하학 교과서로, 챕터 0에서 대수기하학의 역사를 간략히 소개하는데 챕터 0.6에서 그로텐딕의 업적을 소개하고 있다. 김영훈 교수가 [[허준이]] 프린스턴대 교수의 석사과정 지도교수였기도 해서인지 매트로이드나 조합론, 호지 구조 등 허준이 교수가 두각을 드러내고 있는 연구분야도 잠깐 언급되지만, 책 자체가 2021년도 서울대학교 기초연구저술지원사업을 통해 나온 것이라 출간 직전 터진 [[필즈상|빅 뉴스]]까지 원고에 반영하지는 못했다. 다만 교과서에서의 극찬과는 별개로 본문에서는 스킴이란 것을 학부생 독자들의 수준으로는 도저히 이해할 수 없다는 판단 하에 스킴이 나오기보다 한세대 전까지의 고전적인 접근방법을 주로 취하고 있다. ] >'''20세기 수학의 코페르니쿠스'''... (중략) 때론 경이롭고 또 때론 기구했던 20세기 역사가 낳은 수학의 세계인 >-[[김민형]], 수학의 기쁨 혹은 가능성저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기